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By Dr. W. Franƶ (auth.)

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In ihnen kommen die Hankel-Funktionen vom Argument k a vor, und diese k6nnen, da 'V ganz in der Nahe von ka liegt, nicht aus den asymptotischen Formeln (38) und (39) entnommen werden; die beideJ: Sattelpunkte von Gl. (12) fallen dann namlich nahezu zusammen, so daB sich ihre Beitrage nicht mehr trennen lassen. In den GIn. (38) und (39) kommt dieser Umstand in dem Faktor " 1. zum Ausdruck, welcher fUr z Fur z = 'V --* 'V nach unendIich strebt. (z- - v2 ) fallen die beiden SatteJpunkte genau im Punkte Xs t = ~ zusammen, fUr z ungefahr gleich v entwickeIt man zweckmaBigerweise den Integranden ebenfalls urn X = ~ , obwohl dies dann nicht mehr genau der Sattelpunkt ist.

Gl. \J sind dann die Potentiale Jr1 und Jr2 der frtiheren Darstellung. Ftir die vektoriellen DebyePotentiale in (S,3) gelten deshalb genau dieselben Grenzbedingungen me fUr Jr1 und Jr~, also nach I (67) ~1ittels _1 8 (r,m,) m '0 1 'e 8r 1m ", "'-' ' _1 8 (r ~~2) "it 8r S e 19 1)el. r = a. t t' (S4) Urn das Beugungsproblem zu losen, muG man die beiden Anteile von (S3) als Reihen anschreiben, deren einzelne Summanden separiert sind, d. h. aus einer Funktion von Ir! = r mal einer Funktion von r' und der Richtung von r bestehen.

Beugung am Kreiszylinder bedingungen (3). a). ~ Die Striche bedeuten Ableitungen nach dem Argument. Beim zweiten Polarisationsfall ist e durch fJ zu ersetzen. 2GJ H(1) (z) H(2)' (z) - H(l)' (z) H(2) (z) n n n n = . 4 'lnz vereinfacht. Aus Formel (20) und (21) erhalt man die Greensche Funktion fUr den Fall, daB beide Punkte auBerhalb der Kreisflache liegen oder einer auBen und eincr innen. Obwohl der Fall, daB beide Punkte innerhalb des Kreises liegen, physikalisch weniger interessiert, sei die Formel der Vollstandigkeit halber hinzugefUgt.